23 июня 2022 г. М. А. Цфасман (ИППИ, НМУ, CNRS). Плотные упаковки шаров.

Как уложить равные шары в евклидовом пространстве наиболее плотным образом? Задача становится нетривиальной уже начиная с размерности N = 2. Ответ в размерности 3 был получен в конце 20 века, а для N = 4 неизвестен и сегодня.

В предисловии я расскажу историю возникновения, постановку задачи и кое-какие известные результаты. В основной части мы поговорим о замечательных результатах Марины Вязовской, решившей эту задачу в размерностях 8 и 24, используя квазимодулярные формы. Наконец, в завершение я попробую рассказать о моих результатах в очень больших размерностях (N → ∞), опирающихся на алгебраическую геометрию и теорию чисел.

Предыдущие заседания семинара: список докладов.