This page is in Russian. You may see its English analogue.

Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В.А.Стеклова


Общеинститутский математический семинар

Бюро семинара:

  • А.М.Вершик (председатель), д.ф.-м.н.
  • И.А.Ибрагимов, академик РАН
  • С.В.Кисляков, академик РАН
  • Ю.В.Матиясевич, академик РАН
  • М.И.Белишев, д.ф.-м.н.
  • Н.М.Боголюбов, д.ф.-м.н.
  • С.В.Буяло, д.ф.-м.н.
  • В.И.Васюнин, д.ф.-м.н.
  • М.А.Всемирнов, чл.-корр. РАН
  • Б.Б.Лурье, д.ф.-м.н.
  • Н.Д.Филонов, к.ф.-м.н.
  • А.В.Пастор (секретарь), к.ф.-м.н.

Семинар организован Санкт-Петербургским отделением Математического института им. В.А.Стеклова (ПОМИ) Российской Академии Наук.

Очередное заседание семинара.

Предыдущие заседания семинара (здесь также представлены аннотации докладов)

Планируемые заседания семинара.

Английский вариант этой страницы.


Очередное заседание семинара

5 декабря 2016 года (понедельник) в 13.00 состоится очередное (172-е) заседание семинара.

С докладом

Многообразия, задаваемые прямоугольными 3-мерными многогранниками.
выступит
Т. Е. Панов (МГУ)


Аннотация доклада

В работах Погорелова и Андреева конца 1960-х годов был получен следующий критерий реализуемости комбинаторного 3-мерного многогранника P в пространстве Лобачевского с прямыми двугранными углами: P должен быть простым, флаговым и не иметь 4-поясов. Мы называем этот класс 3-мерных многогранников классом Погорелова. В нём содержатся комбинаторные фуллерены, т.е. простые 3-мерные многогранники, имеющие лишь 5- и 6-угольные грани. С каждым многогранником из класса Погорелова связывается два семейства многообразий: гиперболические 3-мерные многообразия типа Лёбеля (также известные как малые накрытия над P) и 6-мерные квазиторические многообразия. Гиперболические многообразия типа Лёбеля представляют собой асферические 3-многообразия, фундаментальные группы которых суть некоторые конечные расширения коммутантов прямоугольных групп Коксетера, порождённых отражениями в гранях P. Квазиторические многообразия представляют собой гладкие односвязные многообразия с действием тора половинной размерности, пространства орбит которых суть многогранники P.

Используя методы торической топологии мы показываем, что каждое из этих семейств многообразий является когомологически жёстким, т.е. топологический (или гладкий) тип этих многообразий определяется их кольцом когомологий. Так как эти кольца когомологий имеют весьма прозрачное комбинаторное описание, это даёт эффективный способ классификации данных многообразий.

Наши результаты переплетаются с классическими сюжетами геометрии и топологии, такими как комбинаторика 3-мерных многогранников, теорема о 4 красках, классификация односвязных 6-мерных многообразий и топологическая инвариантность характеристических классов Понтрягина.

Доклад основан на совместных работах с В.М.Бухштабером, Н.Ю.Ероховцом, М.Масудой и С.Пак.


После заседания будет организован чай в комнате мраморном зале.


Наш адрес: Санкт-Петербург,
наб. р. Фонтанки, 27,
Санкт-Петербургское отделение
Математического института им. В.А.Стеклова
аудитория 311


Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В.А.Стеклова РАН: основной индекс.

Включение и обновление информации на данной странице осуществляет секретарь семинара Алексей Пастор.
Ваши вопросы, замечания и пожелания Вы можете отправить по электронной почте по следующему адресу: pastor@pdmi.ras.ru.

24.11.2016