Понедельник, 7 июля, ауд. 106. Начало в 14:00.
Докладчик: В.А. Буслов (СПбГУ, физический факультет).
Тема: Характеристический многочлен лапласиана и матрицы смежности взвешенного орграфа в терминах остовных лесов.
Abstract
Доклад посвящен связи остовных лесов со спектральными характеристиками матриц, связанных с взвешенным орграфом.
Начальные действия – это рассмотрение миноров (взвешенных) матриц инцидентности в зависимости от того, является ли орграф лесом.
На их основе, используя формулу Бине-Коши, будут получены коэффициенты характеристического многочлена лапласиана и матрицы Кирхгофа взвешенного орграфа в виде специальной суммы по остовным лесам.
В свою очередь, эта формула, при специальном преобразовании орграфа, может быть трансформирована в характеристический многочлен произвольной квадратной матрицы.
Из него, в свою очередь, следует связь коэффициентов соответствующих собственных векторов со структурой остовных лесов
