
%               This is an AmSTeX file
%====================================================================
\magnification=\magstep2
\pagewidth{15.7 true cm} \pageheight{23.5 true cm}
\TagsOnLeft \CenteredTagsOnSplits \NoRunningHeads

\document

\centerline{Большие симметрические группы}
\centerline{и связанные с ними задачи анализа,}
\centerline{теории вероятностей и комбинаторики.}

\bigskip
Будет рассказано об асимптотиках функций на группах перестановок
$S_n$ большого числа предметов и на их дуальных пространствах. В
частности, обсуждаются

(а) максимальные размерности неприводимых представлений;

(б) предельная мера для равномерных распределений на $S_n$;

(в) асимптотика мер Планшереля на дуальном множестве
$\widehat{S}_n$ неприводимых представлений группы $S_n$;

(г) аппроксимации характеров бесконечной симметрической группы
$S_\infty$.

Комбинаторные задачи о перестановках порой обнаруживают
неожиданные связи с сюжетами из анализа. В этом направлении будет
рассказано о границах Мартина абстрактных графов, асимптотиках
перемежающихся нулей ортогональных полиномов, типичных спектрах
больших эрмитовых матриц.

\enddocument


