2 февраля 1998 г. А.А.Иванов. Топологии на произведениях и пространствах функций.

Имеются удивительные связи между топологическими структурами на произведениях XxY и топологическими структурами на пространствах функций (отображений) Y/Z - в других обозначениях C(Y,Z), Z^Y. Не вдаваясь в подробности, скажем, что для топологичекой структуры T на X/Y найдется соответсвующая (сопряженная) топологическая структура T_* на Y/Z и для топологической структуры T на Y/Z найдется соответствующая (сопряженная) топологическая структура T^* на XxY. Если (T_*)^*=T ((T^*)_*=T), то тщпологические структуры T и T_* (T и T^*) называются двойственными. Например, обычная топология произведения на XxY и компактно открытая топология на Y/Z двойственны, топология поточечной сходимости на Y/Z и топология на XxY, определяемая сходимостями направленных систем точек стационарных по какой-то из координат, тоже двойственны.

Предыдущие заседания семинара: список докладов.