11 ноября 1999 г. С.В. Фомин (U.Michigan-M.I.T.-СПИИРАН). Комбинаторика вполне положительных матриц.

Матрица называется вполне положительной, если все ее миноры положительны. Положительность какого количества (и каких?) миноров гарантирует полную положительность невырожденной матрицы размера N x N? Оказывается, что построение подобных оптимальных критериев напрямую связано с задачей о разложении данной матрицы в произведение элементарных матриц Якоби.

В решениях этих задач (полученных совместно с А.Зелевинским) используется комбинаторика приведенных разложений и конфигураций рсевдолиний на плоскости, а также семейство бирегулярных автоморфизмов двойных клеток Брюа'' в полной линейной группе.

Предыдущие заседания семинара: список докладов.