8 апреля 2002 г. Ю. С. Ильяшенко (Москва). Инфинитезимальная 16-я проблема Гильберта.

Проблема состоит в оценке числа предельных циклов полиномиальных векторных полей, близких к интегрируемым. Основная задача связана с оценкой числа нулей абелевых интегралов от полиномиальных 1-форм по овалам вещественного многочлена на плоскости. Эта задача, лежащая на границе между алгебраической геометрией, комплексным анализом и дифференциальными уравнениями, исследовалась многими авторами : Ю.Ильяшенко (1969), Г.Петровым , А.Варченко, А.Хованским (80-е годы), Д.Новиковым, С.Яковенко (90-е). В докладе будет рассказано об этих исследованиях, а также о недавней работе А.Глуцюка и докладчика.

Предыдущие заседания семинара: список докладов.