22 января 2004 г. В. В. Соколов (Москва). Новые интегрируемые квадратичные гамильтонианы в задачах динамики твердого тела.

Рассматриваются линейные скобки Пуассона, соответствующие алгебрам Ли e(3) и so(4). Как известно, эти скобки задают гамильтонову структуру в задачах динамики твердого тела. Для гамильтонианов, квадратичных по всем динамическим переменным, рассматривается задача о существовании дополнительного полиномиального интеграла. Найдены новые интегрируемые случаи с интегралом четвертой и шестой степени. Предлагается общая схема построения представлений Лакса для интегрируемых систем типа волчков.

Предыдущие заседания семинара: список докладов.