29 октября 2007 г. А. Г. Сергеев (МИАН). Квантование универсального пространства Тейхмюллера.

Универсальное пространство Тейхмюллера T состоит из квазисимметрических гомеоморфизмов окружности S¹ (т.е. сохраняющих ориентацию гомеоморфизмов S¹, продолжающихся до квазиконформных гомеоморфизмов круга), рассматриваемых с точностью до преобразований Мебиуса. Оно обладает естественной кэлеровой структурой и содержит все классические пространства Тейхмюллера (отвечающие компактным римановым поверхностям конечного рода) в виде комплексных подмногообразий. Кроме того, пространство T включает в себя однородное пространство Diff₊(S¹)/Möb(S¹) группы диффеоморфизмов окружности Diff₊(S¹) по модулю преобразований Мебиуса, которое можно рассматривать как "гладкую" часть T. Пространство Diff₊(S¹)/Möb(S¹) можно проквантовать, пользуясь его вложением в бесконечномерный диск Зигеля. Однако этот метод не удается применить к универсальному пространству Тейхмюллера в целом. Для его квантования предлагается воспользоваться "квантовым анализом" А.Конна.

Предыдущие заседания семинара: список докладов.