26 ноября 2007 г. А. М. Вершик. Что такое лебегова мера в бесконечномерном пространстве?

Известная конструкция бесконечномерной гауссовой меры, как предела равномерных распределений на конечномерных сферах (некоторые математики называют эту конструкцию леммой Пуанкаре, а физики — леммой Максвелла) имеет параллельный (гиперболический) аналог, приводящий к бесконечной мере, которая с определенным основанием может рассматриваться, как бесконечномерная мера Лебега. Она тесно связана с замечательными распределениями Пуассона-Дирихле, возникающими в асимптотической теории чисел, теории случайных подстановок и др. С другой стороны с помощью этой меры строятся естественные представления групп токов и дается модель континуального интегрирования, отличная от фоковской.

Предыдущие заседания семинара: список докладов.