19 октября 2009 г. С. В. Дужин. Короткое замыкание кос, полином Конвея и ассоциатор Дринфельда.

Короткое замыкание — это способ превращения крашеных кос в узлы, введенный Т. Стэнфордом и Я. Мостовым. Это отображение позволяет перенести любой инвариант узлов на косы, причем свойство быть инвариантом конечного типа сохраняется. Для крашеных кос есть замечательный универсальный инвариант конечного типа со значениями в алгебре горизонтальных хордовых диаграмм, определяемый при помощи причесывания и разложения Магнуса. Для любого инварианта Васильева узлов эта конструкция приводит к некоторому отображению на алгебре горизонтальных хордовых диаграмм, которое уместно назвать его символом. Мы дадим явное описание символа полинома Конвея, а также сформулируем гипотезу о значении полученного отображения на ассоциаторе Дринфельда.

Предыдущие заседания семинара: список докладов.