22 декабря 2011 г. Владимир Фок. Димеры, кластеры и интегрируемые системы.

А.Гончаров и Р.Кеньён (Kenyon) построили интегрируемые системы по (почти) любому двудольному графу, вложенному в двумерный тор. Производящая функция таких интегрируемых систем даётся димерной статсуммой на таком графе, а классифицируются они многогранниками Ньютона. Фазовые пространства таких систем имеют естественную кластерную структуру. Мы разберём Гончарова-Кеньёна и покажем, что интегрируемые системы на симплектических листах аффинных групп (такие, как релятивистская система Тоды), а также система Р.Шварца (Schwartz)-В.Овсиенко-С.Табачникова попадает этот класс и обсудим дополнительные структуры и перспективы, следующие из такого описания.

Предыдущие заседания семинара: список докладов.