26 апреля 2012 г. Ян В. Фёдоров (Queen Mary, University of London). Фазовый переход замерзания: от потенциальных ландшафтов типа 1/f к характеристическим полиномам случайных матриц и дзета-функции Римана.

Я приведу аргументы в пользу того, что статистика больших значений характеристических полиномов случайных унитарных матриц должна описываться, после правильной ре-интерпретации, сценарием фазового перехода типа замерзания, который физики пытаются развивать в рамках статистической механики частицы в случайном потенциале типа 1/f шума. В этом же круге идей можно попытаться предсказать поведение больших значений модуля дзета-функции Римана на критической оси. Я покажу численные данные, неплохо согласующиеся с выводами такого подхода. Использование методов и идей статистической механики в подобном контексте является, по мнению авторов, новым и информативным. Изложение будет основываться на недавней совместной работе докладчика с G.Hiary и J.P.Keating: ArXiv: 1202.4713

Предыдущие заседания семинара: список докладов.