30 октября 2014 г. В. М. Бухштабер (МИАН). Функциональные уравнения и многообразия с действием тора.

Мы рассмотрим гладкие многообразия с гладким действием компактного тора и изолированными неподвижными точками. Такие действия естественно возникают в различных областях математики, они играют важную роль в торической геометрии, торической топологии, в теории однородных пространств компактных групп Ли.

Теория родов Хирцебруха многообразий один из наиболее известных разделов алгебраической топологии, с важными приложениями в теории операторов на многообразиях, алгебраической топологии, математической физике и комбинаторике.

В случае многообразий с действием компактного тора возникают деформации родов Хирцебруха, эквивариантные роды и фундаментальная проблема жесткости этих родов.

В центре внимания доклада будут функциональные уравнения, соответствующие локализациям эквивариантных родов Хирцебруха.

Мы обсудим функциональные уравнения задающие роды Хирцебруха жесткие на однородных пространствах компактных групп Ли. Покажем, что среди таких уравнений имеются классические и новые, так называемые, интегрируемые функциональные уравнения, т.е. обладающие общим аналитическим решением.

Все необходимые определения будут даны в ходе доклада.

Предыдущие заседания семинара: список докладов.