17 ноября 2016 г. В. М. Мануйлов (МГУ). К-теория и сбалансированные пары.

Доклад посвящен наблюдению, состоящему в том, что некоторые соотношения, используемые в топологической K-теории, можно ослабить. Так, при определении группы K₀, вместо формальных разностей проекторов можно использовать пары элементов с одинаковым отклонением от идемпотентности. Аналогичное описание существует и для K₁, что позволяет определить относительный индекс для пар псевдодифференциальных операторов, символы которых необязательно обратимы, но имеют одинаковое отклонение от унитарности. Этот же подход работает и для конструкции векторных расслоений по коциклу со значениями в дискретной группе G и по ее представлению: представление можно заменить на пару отображений с одинаковым отклонением от свойства быть представлением. Такие пары могут рассматриваться как конечномерная версия фредгольмового представления.

Предыдущие заседания семинара: список докладов.