17 ноября 2022 г. Д. В. Кориков (ПОМИ). Определение римановой поверхности по граничным данным: алгебраический подход.

Оператором Дирихле-Неймана римановой поверхности (M,g) с краем Γ называется отображение Λ: f ↦ ∂_νu^f|_Γ, где u^f — гармоническая функция в M со следом f на Γ и ν — внешняя нормаль к Γ. Доклад посвящен алгебраическому подходу к определению неизвестной (M,g) по ее ДН-оператору Λ. Дается характеризация ДН-операторов, устанавливается непрерывная (в адекватном смысле) зависимость поверхности (M,g) от Λ. Ключевым инструментом подхода является алгебра голоморфных функций на (M,g). Подход обобщается на случаи неориентируемых поверхностей и поверхностей с внутренними лакунами.

Предыдущие заседания семинара: список докладов.