Statement of the problem
- German
- 10. Entscheidung der Lösbarkeit einer diophantischen Gleichung. Eine diophantische Gleichung mit irgendwelchen Unbekannten und mit ganzen rationalen Zahlkoefficienten sei vorgelegt: man soll ein Verfahren angeben, nach welchen sich mittels einer endlichen Anzahl von Operationen entscheiden lässt, ob die Gleichung in ganzen rationalen Zahlen lösbar ist.
- English
- 10. Determination of the solvability of a Diophantine equation. Given a diophantine equation with any number of unknown quantities and with rational integral numerical coefficients: To devise a process according to which it can be determined by a finite number of operations whether the equation is solvable in rational integers.
- Russian
- 10. Задача о разрешимости диофантова уравнения. Пусть задано диофантово уравнение с произвольными неизвестными и целыми рациональными числовыми коэффициентами. Указать способ, при помощи которого возможно после конечного числа операций установить, разрешимо ли это уравнение в целых рациональных числах.
- French
- 10. De la possibilité de résoudre une équation diophantienne. On donne une équation de Diophante à un nombre quelconque d'inconnues et à coefficients entiers rationnels: on demande de trouver une méthode par laquelle, au moyen d'un nombre fini d'opérations, on pourra distinguer si l'équation est résoluble en nombres entiers rationnels.
- Greek
- 10. Προσδιορισμός της επιλυσημότητας της Διοφαντικής εξίσωσης. Δοσμένης μιας διοφαντικής εξίσωσης με οποιοδήποτε αριθμό αγνώστων και με ρητούς ακέραιους συντελεστές: Να αναπτυχθεί μια διαδικασία σύμφωνα με την οποία μπορεί να καθοριστεί σε ένα πεπερασμένο αριθμό βημάτων αν η εξίσωση είναι επιλύσιμη με ρητούς ακέραιους αριθμούς.
- Spanish
- 10. Determinar si una ecuación diofántica tiene solución. Dada una ecuación diofántica con cualquier número de incógnitas con coeficientes racionales enteros: idear un proceso de acuerdo con el cual pueda determinarse, con un número finito de operaciones, si la ecuación tiene solución en números racionales enteros.
- Romania
- 10. Determinarea posibilității de a rezolva o ecuație diofantină. Dată o ecuație diofantină cu un număr arbitrar de necunoscute și coeficienți întregi: Să se descrie o metodă prin care să se determine existența unei soluții întregi a ecuației.
- Vietnamese
- 10. Xác định khả năng giải được một phương trình Diophantine. Cho một phương trình Diophantine với những biến bất kỳ và với những hệ số tích phân hữu tỷ: Đưa ra một phương pháp theo đó có thể xác định bằng số hữu hạn những phép toán, cho dù không biết phương trình là có khả năng giải được trong số nguyên hữu tỷ không.
- Chinese
- Japanese
