Laboratory of Mathematical Logic at PDMI

Вторник, 19 октября, комната 106. Начало в 18:00.

19 октября.
М.Всемирнов "Арифметика кватернионов и графы Рамануджана"
Графы Рамануджана определяются в терминах спектра матрицы смежности. Такие графы обладают многими замечательными свойствами.
В настоящее время известно несколько принципиально различных явных конструкций графов Рамануджана. Одна из них, принадлежащая Маргулису- Любоцкому- Сарнаку, основанная на арифметических свойствах кватернионов, и будет представлена в докладе.
Конструкция будет описана явно. К сожалению, провести все необходимые доказательства в рамках одной лекции практически невозможно. С другой стороны, чуть менее сложно удается доказать (что и будет сделано), что такие графы имеют большой обхват. (Обхват - длина кратчайшего простого цикла)
Дальнейшие подробности зависят от интереса слушателей к этой тематике.