Laboratory of Mathematical Logic at PDMI

Пятница, 18 октября, комната 106. Начало в 16:00.

Докладчик: А. Бовыкин.

БЛЕСТЯЩИЕ МОДЕЛИ (ПОЛУЧАЮЩИЕСЯ ИЗ АРИФМЕТИЗОВАННОЙ ТЕОРЕМЫ О ПОЛНОТЕ)
Первый из двух докладов будет посвящен введению в классическую теорию моделей, модели арифметики и арифметизованную теорему о полноте. Будет приведено множество примеров теорий и моделей теорий, а также крайзелевское доказательство второй теоремы Геделя.
Продолжение планируется на 25 октября. Второй доклад будет посвящен "блестящим" моделям теорий первого порядка. Модель M теории T в языке L называется блестящей, если ее можно расширить до модели любого утверждения F в языке L\cup\{R_1,...,R_n\} с параметрами \vec{a} из M, совместного с Th(M,\vec{a}). Слушателям покажут блестящие плотные порядки, блестящие случайные графы и другие блестящие структуры.