Понедельник, 27 октября, комната 412. Начало в 15:30.
Докладчик: А. Бовыкин.
Тема: Как доказать, что что-то недоказуемо про натуральные числа.
В первой (простой) части доклада будет показано, как получать функции аккермановского роста с помощью теоретико-модельных конструкций.
Во второй части будет предъявлено семейство комбинаторных принципов, истинность которых недоказуема в Арифметике Пеано.
Фиксируем функцию , принимающую ненулевые значения бесконечное число раз. Назовем функцию
F-регрессивной, если для всех
,
.
Назовем множество мин-одноцветным для
, если
для всех
и
.
Введем комбинаторный принцип : для всякого
найдется
такое что для всякой
-регрессивной функции
, определенной на
, найдется мин-одноцветное подмножество
, такое, что
и
.
Будет дано полное доказательство того, что недоказуемо в
для всех
, где
.