Laboratory of Mathematical Logic at PDMI

Пятница, 21 сентября, комната 106. Начало в 17:45.

Докладчик: С. А. Вакуленко.

Тема: Устойчивость, неустойчивость и эволюция.

Abstract

(Совместно с Д.Ю.Григорьевым.)

В докладе будут изложены результаты, полученные нами в серии работ 2003-2007 гг.

Эти результаты ведут к новым нетривиальным математическим задачам.

В 1971 Рене Том предложил для биологии фундаментальную концепцию структурной устойчивости. Эта идея встречается с некоторыми трудностями. В 1973 биолог Ван Вален указал, что большинство видов существуют ограниченное время и они вымирают приблизительно с постоянной скоростью. Эта идея получила в биологии название гипотезы Красной Королевы: наоборот, все неустойчиво и эволюция нужна для стабилизации неустойчивых систем. В 2001 в препринте М. Громов и А. Карбоне указали, что гомеостазис в биологических системах всегда неустойчив из-за флуктуаций внешней среды.

Основная цель наших работ состояла в математической формализации этих идей и доказательстве, по возможности, того, что они приводят к последовательной теории, объясняющей основные свойства эволюции.

План доклада.

1. Математическая формализация задачи устойчивости гомеостаза.

2. Основные экспериментальные факты о генетических сетях. Ген как булевская переменная. Основные математические модели генетических сетей.

3. Неустойчивость генетической сети с фиксированными параметрами под влиянием флуктуаций.