Laboratory of Mathematical Logic at PDMI

Пятница, 27 марта, комната 106. Начало в 18:00.

Докладчик: А. Смаль.

Тема: Мини-курс: 'Логические основы теории сложности доказательств'. Лекция 2.

Abstract

На первой лекции были рассмотрены две системы доказательств: Генценовская система доказательств для пропозициональной логики $\mathbf{PK}$ и секвенциальная система доказательств для логики первого порядка $\mathbf{LK}$. Для обеих систем были сформулированы теоремы корректности и полноты, в том числе и для закреплённых (anchored) доказательств. Кроме этого были формулированы теоремы компактности для пропозициональной логики и логики предикатов.

Вторая лекция начнётся с определения арифметики Пеано и некоторых её подсистем.Далее будут обсуждаться полиномиально ограниченные теории и теорема Париха (Parikh). В заключение лекции будут рассмотрены некоторые расширения подсистемы $\mathbf{I}\Delta_0$ арифметики Пеано.