Понедельник, 17 октября, ауд. 203. Начало в 14:00.
Докладчик: Андрей Бовыкин.
Тема: Что такое арифметическое расщепление и как его найти.
Abstract
Доклад будет посвящён поиску арифметического расщепления: формул Ф в языке арифметики первого порядка таких, что некоторые важные аксиоматические системы доказывают Ф, а некоторые доказывают
![$ \lnot $](/sites/default/files/tex/6d56176d7a1720b8321a78d35aae9511e5cec1a5.png)
Ф (а выработать предпочтение какую из них считать более "истинной" - невозможно).
Мы знаем что расщепление бывает на уровне языка арифметики третьего порядка: например невозможно сформировать предпочтение по поводу СН или
![$ \lnot $](/sites/default/files/tex/6d56176d7a1720b8321a78d35aae9511e5cec1a5.png)
СН. С другой стороны мы знаем что каждое
![$ \Delta_0 $](/sites/default/files/tex/6d5445523e2a3f57ee2d8d85db8f42cb7fe711ad.png)
утверждение (формула языка арифметики первого порядка, у которой все кванторы - органичены) является или истинным или ложным. А что лежит посередине?
В докладе также будут новые примеры недоказуемости и рассказ о том, что происходит в метаматематике в последние годы (конструкция Фридмана, пороговые результаты Вайерманна, новые результаты автора).