Laboratory of Mathematical Logic at PDMI

Пятница, 9 декабря, ауд. 106. Начало в 18:00.

Докладчик: Михаил Раскин (МГУ).

Тема: Клеточные автоматы со стиранием и сравнение мер на бесконечных последовательностях.

Abstract

Для вероятностных клеточных автоматов может быть полезно рассмотреть частичный порядок на вероятностных распределениях на множестве бесконечных последовательностей.

Самый простой способ ввести такой порядок --- сказать, что мера $\mu$ больше меры $\nu$, если существует мера $\alpha$ на последовательностях пар символов, такая что с вероятностью 1 по мере $\alpha$ первая компонента каждой пары больше или равна второй и при этом маргинальные меры (проекции) $\alpha$ равны $\mu$ и $\nu$, соответственно.

Но при рассмотрении клеточных автоматов с вычёркиванием клеток данный частичный порядок окажется слишком слабым. А. Л. Тоом предложил более сильное отношение сравнения мер, но его транзитивность не была доказана.

В докладе будет рассказано о происхождении вопроса, будут даны определения и примеры указанных понятий и описана схема доказательства транзитивности порядка на мерах, предложенного Тоомом.