Mathematical Logic and Discrete Mathematics at PDMI

Четверг, 8 октября, Zoom. Начало в 14:45.

Докладчик: Н.Н. Воробьев (ПОМИ).

Тема: Неравенство Лоясевича для полу-Пфаффовых множеств.

Abstract

Неравенство Лоясевича является одним из важнейших инструментов вещественной аналитической геометрии. Оно оценивает снизу рост аналитической функции в окрестности ее нулей. Существует много версий неравенства, приспособленных к различным ситуациям.
Мы доказываем многомерное обобщение, по-существу одномерной версии, принадлежащей А. Габриэлову. Похожий одномерный результат доказал Д. Григорьев в контексте нижних оценок сложности схем с Пфаффовыми узлами. В этих версиях, полуаналитические множества, на которые сужается функция, не предполагаются относительно компактными (restricted), что исключает использование кванторов в формулах для множеств и функций. Наше неравенство Лоясевича зависит только от порядка цепочки Пфаффа используемых функций.