Понедельник, 17 октября, комната 203. Начало в 14:00.
Докладчик: Андрей Бовыкин.
Тема: Что такое арифметическое расщепление и как его найти.
Abstract
Доклад будет посвящён поиску арифметического расщепления:
формул Ф в языке арифметики первого порядка
такой что некоторые важные аксиоматические системы доказывают Ф,
а некоторые доказывают ~Ф (а выработать предпочтение какую из них
считать более "истинной" - невозможно).
Мы знаем что расщепление бывает на уровне языка арифметики третьего порядка:
например невозможно сформировать предпочтение по поводу СН или ~СН.
С другой стороны мы знаем что каждое Дельта-0 утверждение
(формула языка арифметики первого порядка, у которой все кванторы - органичены)
является или истинным или ложным. А что лежит посередине?
В докладе также будут новые примеры недоказуемости и рассказ о том, что происходит в метаматематике в последние годы (конструкция Фридмана, пороговые результаты Вайерманна, новые результаты автора).
