Home

Понедельник 15.01.2018. А.С. Герасимов: "Рациональная логика Павелки первого порядка: бесповторное гиперсеквенциальное исчисление и алгоритмы поиска вывода"

Понедельник, 15 января, ПОМИ РАН, ауд. 106. Начало в 14:00.

Докладчик: А.С. Герасимов.

Тема: Рациональная логика Павелки первого порядка: бесповторное гиперсеквенциальное исчисление и алгоритмы поиска вывода.

Abstract

Бесконечнозначная логика Лукасевича первого порядка \L$ \forall $ и её расширение рациональными истинностными константами — рациональная логика Павелки первого порядка RPL$ \forall $ — являются одними из важнейших математических нечётких логик, формализующих приближённые рассуждения. В докладе мы представим ориентированное на поиск вывода снизу вверх гиперсеквенциальное исчисление GRP$ \forall $ для RPL$ \forall $, каждое правило которого обратимо и не имеет ни в какой посылке повторений обозначений мультимножеств формул. Сравним (с точки зрения выводимости) GRP$ \forall $ с другими исчислениями для \L$ \forall $ и RPL$ \forall $. Установим некоторые теоретико-доказательственные свойства GRP$ \forall $, чем обеспечим основания для алгоритмов поиска вывода. Наконец, опишем семейство алгоритмов поиска вывода в табличном варианте исчисления GRP$ \forall $.