Laboratory of Mathematical Logic at PDMI

Вторник, 14 апреля, Zoom. Начало в 18:15.

Докладчик: С.Л. Кузнецов (Математический институт им. В.А. Стеклова РАН).

Тема: Закон дистрибутивности во фрагментах линейной и аффинной логик.

Abstract

Для доказательства закона дистрибутивности конъюнкции и дизъюнкции требуется структурное правило сокращения. В логиках без этого правила (линейной и аффинной) закон дистрибутивности невыводим. Мы рассматриваем фрагменты этих логик, где оставлена только импликация (в некоммутативном случае - левая и правая импликации) и либо только конъюнкция, либо только дизъюнкция. Показано, что эти операции ведут себя по-разному: в языке с одной конъюнкцией нет следствий закона дистрибутивности, не доказуемых без оного; в языке с одной дизъюнкцией такое следствие, напротив, есть. Результат получен для всех логик в интервале от некоммутативной интуиционистской линейной логики (исчисления Ламбека) до интуиционистской аффинной логики.

(По совместной статье с М.И. Кановичем и А.О. Щедровым.)

Видеозапись:
https://youtu.be/XMf1Wr1TJVI

Ссылка на Math-Net.Ru:
http://www.mathnet.ru/php/seminars.phtml?option_lang=rus&presentid=27012

Приложение