Laboratory of Mathematical Logic at PDMI

Вторник, 21 апреля, Zoom. Начало в 18:30.

Докладчик: Д. Рогозин (Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова).

Тема: Канонические расширения в логике: основные результаты и примеры использования.

Abstract

Как известно, любая булева алгебра вложима в подалгебру алгебры подмножеств. Данный факт называется теоремой Стоуна, которая в общем случае имеет довольно нетривиальное доказательство. Однако возникает необходимость расширять стоуновское представление для более широкого класса алгебр. Канонические расширения были введены Йонсенном и Тарским для расширения стоуновского представления для булевых алгебр с операторами. Примерами таких алгебр являются алгебры модальных логик, реляционные алгебры и цилиндрические алгебры, то есть алгебры теорий первого порядка. В докладе мы обсудим то, как канонические расширения предлагают чисто алгебраический подход к полноте относительно реляционной семантики (на примере модальных логик) и, если успеем, обобщение канонических расширений для случая ограниченных дистрибутивных решеток с операторами и их применение для субструктурных логик на примере одного варианта некоммутативной линейной логики с модальными операторами.

Видеозапись:
https://youtu.be/H0-DWQN6OEM

Ссылка на Math-Net.Ru:
http://www.mathnet.ru/php/seminars.phtml?option_lang=rus&presentid=27013

Приложение