Laboratory of Mathematical Logic at PDMI

Вторник, 28 апреля, Zoom. Начало в 18:30.

Докладчик: С.А. Дробышевич (Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН).

Тема: Системы с явными опровержениями.

Abstract

В ходе доклада будет предложен аналог отношений следования Тарского для систем с явными опровержениями, а также адаптации некоторых простых понятий и техник для них. Системы с явными опровержениями отличаются тем, что опровержения в них выражаются не (только) при помощи связки отрицания в логическом языке, но, в некотором смысле, стоят на равных правах с предикатами истинности/доказуемости. Интерес к таким системам тесно связан с логическим билатерализмом — позицией, в рамках которой для объяснения смысла логической связки нужны не только условия на доказуемость утверждений, имеющих эту связку в качестве основной, но и условия на опровержимость подобных утверждений. Хотя в литературе почти не встречаются системы такого вида, некоторые известные системы (например, логики Нельсона) можно интерпретировать как системы с явными опровержениями. В качестве одного интересного примера будет рассмотрена 2-интуиционистская логика Хайнриха Вансинга — система, в языке которой совсем нет отрицания, но явным образом присутствуют опровержения.

Видеозапись:
https://youtu.be/gLSGqYf9Aa8

Ссылка на Math-Net.Ru:
http://www.mathnet.ru/php/seminars.phtml?option_lang=rus&presentid=27014

Приложение