Laboratory of Mathematical Logic at PDMI

Вторник, 19 мая, Zoom. Начало в 19:30.

Докладчик: А.С. Морозов (Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН).

Тема: О $\Sigma$-определимых структурах в HF(R).

Abstract

Доклад представляет собой обзор результатов об алгебраических структурах, $\Sigma$-определимых в наследственно конечной надстройке над вещественными числами, HF(R), являющейся частным случаем допустимых множеств. Это понятие можно рассматривать как одно из обобщений классического понятия вычислимой структуры на ситуацию, когда в качестве основного множества рассматривается множество всех мыслимых конечных программистских конструкций типа `список', `массив', `конечное множество', `конечный граф' и т.п., а в качестве вычислимости — возможность определить функции в некотором алгоритмическом языке высокого уровня, позволяющего вычислять основные операции над R, находить и использовать в дальнейших вычислениях корни уравнений.

Приводятся общие результаты о $\Sigma$-определимых структурах и подмножествах HF(R), а также примеры и некоторые общие методы доказательства неопределимости различных структур.

Видеозапись:
https://youtu.be/ODxC0ghIx9c

Ссылка на Math-Net.Ru:
http://www.mathnet.ru/php/seminars.phtml?option_lang=rus&presentid=27129

Приложение