Студенческий конкурс решения задач
2001-2002 гг.
Задача 8. Отношение гамма-функций.

Рассмотрим функцию

\begin{displaymath}I(p) = \frac{\Gamma (2 - p) \Gamma (3p)}{( p \Gamma (p)) ^2}\,, \qquad 0 < p < 1\,. \end{displaymath}

(А) Докажите, что $I(p)$ - выпуклая функция.

(Б) Верно ли, что минимум $I(p)$ достигается при $p= 1/2$?


Назад к списку задач