POLYNOMIAL P23


Polynomial P was normalized by linear transformation so that

     P(z)=z+z^2+(c3*z^3+...+c21*z^21)+c23*z^23.

The coefficient c3 is equal to q where q is a root of an equation

     d0+d1*q+d2*q^2+d3*q^3+d4*q^4=0.

The coefficients c4,...c21, c23 are expressed as polynomials in q: 

     ck=ek0+ek1*q+ek2*q^2+ek3*q^3.

The coefficients ekl are rational numbers:

     ekl=fkl/gkl.

The values of di are as follows:

d0=12090456129800193264461807358228;
d1=-10130957225580422873106685705879;
d2=3696879100239142045515221110959;
d3=-574482577896886968332506483725;
d4=127868321689826877504648105625;

Solving the equation, we get

     q=(a0+a1*Sqrt[-23]+a2*Sqrt[a3+a4*Sqrt[-23]])/b

where

a0=22979303115875478733300259349;
a1=-7296171899862225352230505411;
a2=1;
a3=-3242205717185883362152787854019766051235609180163289019582;
a4=326832544919861843773778991752775644442221440998951843722;

b=(2*5*59*739*3637*90199)^2;

The values of fkl and gkl are as follows:

f40=2312554731052474435447235935227608186160752614967567881675108409964547051544078123;
g40=3789974405361934403958318167720157898386555214795113163058191102803925339004353459;

f41=119223040574169750385567960082952729750147043958776028973288454011533316475123557023;
g41=136439078593029638542499454037925684341915987732624073870094879700941312204156724524;

f42=-511730531815177853084969574316750754134001640327266147645644536457889953175376775;
g42=22739846432171606423749909006320947390319331288770678978349146616823552034026120754;

f43=-2848988775579885465394206454651403204414273806613047315368089571785492995127988125;
g43=136439078593029638542499454037925684341915987732624073870094879700941312204156724524;

f50=244977488123962123166492495844899012214856353972428002002437815768775276366447215312;
g50=306987926834316686720623771585332789769310972398404166207713479327117952459352630179;

f51=-1243122522408837380343538285263310657546111687000878795486800479710360975009573602396;
g51=2762891341508850180485613944267995107923798751585637495869421313944061572134173671611;

f52=1431726273062545546041833823913857669509583509609915939104790212020923855538625667638;
g52=2762891341508850180485613944267995107923798751585637495869421313944061572134173671611;

f53=-35675761867932985803441687682584686144647275783071855791717147290403824238473663350;
g53=2762891341508850180485613944267995107923798751585637495869421313944061572134173671611;

f60=1638312966337321978060774696692330044082933495056538394146912588159868047135979495048;
g60=1534939634171583433603118857926663948846554861992020831038567396635589762296763150895;

f61=-9059377076219417221815013235286003780769111562295552625625846124683443767030356217086;
g61=13814456707544250902428069721339975539618993757928187479347106569720307860670868358055;

f62=10476881123827156159637972100019455217069546189182794095759241331298663584149511553216;
g62=13814456707544250902428069721339975539618993757928187479347106569720307860670868358055;

f63=-171680100586855842680660675112512824855480493853712892297471200427736676360260369250;
g63=2762891341508850180485613944267995107923798751585637495869421313944061572134173671611;

f70=511138662061159408664388162742039495291901723490346708454438163962248795286858918932;
g70=511646544723861144534372952642221316282184953997340277012855798878529920765587716965;

f71=-403245923813398122634019076912372412019266257146547131446436007217024672672410552659;
g71=4604818902514750300809356573779991846539664585976062493115702189906769286890289452685;

f72=-294858508538335815204630821678698457675120606178132691792654083654580464854414263226;
g72=4604818902514750300809356573779991846539664585976062493115702189906769286890289452685;

f73=126057833162501937560251107478619374023706170808601876722476642047900381546236840505;
g73=920963780502950060161871314755998369307932917195212498623140437981353857378057890537;

f80=184715589121575877687193145444473202451079596723669256339599208270050318751634174221704377197964544;
g80=109774831320602069764173416012594173569742577148769640032604435651964267045375079656215316006769425;

f81=-1062770322277895995014590765757682575577977137466748511016440895117121715811518333661395991605258048;
g81=987973481885418627877560744113347562127683194338926760293439920867678403408375716905937844060924825;

f82=253008200356666211758087312390798735535121215122832157741394104819585912139640388269928556088683648;
g82=987973481885418627877560744113347562127683194338926760293439920867678403408375716905937844060924825;

f83=29324235661173176508944421654588580831456533906825916533979342667258312853466628361185243965189568;
g83=197594696377083725575512148822669512425536638867785352058687984173535680681675143381187568812184965;

f90=-74138644018616974767224659350865649014378275149841749041077316866693829517613524307273573244684223675350511694848;
g90=23552418590006065747794725940877979456165165213162110641653261155118418212877196637280016905993981370016132794125;

f91=624078694230333922213339216711483018599409163512838132260448750548475341783941866110149012484306029496553507397376;
g91=211971767310054591730152533467901815105486486918458995774879350396065763915894769735520152153945832330145195147125;

f92=-199263696379383356833967120275674574359215798905283519187203512033707823437259369073945152353189102557509461341696;
g92=211971767310054591730152533467901815105486486918458995774879350396065763915894769735520152153945832330145195147125;

f93=1014442551419827134764156810348429016823669563610817115337147042014460022667101128022274965216836983110284820224;
g93=8478870692402183669206101338716072604219459476738359830995174015842630556635790789420806086157833293205807805885;

f100=-2880077858285593000140839868423166203658807150777953592117969490384904317252359395395918679241763163512115636930232465387835392;
g100=935781562983281899224006191651103828271959736598553040606258333140461322879780212608173155985561730366388252450843666828034375;

f101=24269698794888977288190880936932885437055318488557214712222477709882960279253884638005354175371637605269109279536946287110447104;
g101=8422034066849537093016055724859934454447637629386977365456324998264151905918021913473558403870055573297494272057593001452309375;

f102=-9174721776120719875955070421074858231950188057441724891437653625760718101673115396674456070127600165786467280948172758308163584;
g102=8422034066849537093016055724859934454447637629386977365456324998264151905918021913473558403870055573297494272057593001452309375;

f103=52199063048763621308826945364944025729678314827604248658635690653568917004041669770818878088454897555375857183053223591886848;
g103=336881362673981483720642228994397378177905505175479094618252999930566076236720876538942336154802222931899770882303720058092375;

f110=-335042518222773606513150468321633021367562159869025700248368286399041213383652236628517183305212461418998675768231295810882820856842990764032;
g110=200773882456023625374162148593780837912192229882755905705367439911803760259610011613249902207054422294816945123336609676247752524574625296875;

f111=1328894496931624471732752512560291159809142440725203981859883742267942862541638511833614795700015196675246719281420779570460344796660112195584;
g111=1806964942104212628367459337344027541209730068944803151348306959206233842336490104519249119863489800653352506110029487086229772721171627671875;

f112=130085481072806850550609535707931153006925374464908325885784990916574449924289955914492781211858343349523742524985749177538464680694471540736;
g112=1806964942104212628367459337344027541209730068944803151348306959206233842336490104519249119863489800653352506110029487086229772721171627671875;

f113=-6524866304469710452996258762247867648964194525969233960644591424648900671389046461095251552914900112051767629297299113675204975538666930176;
g113=72278597684168505134698373493761101648389202757792126053932278368249353693459604180769964794539592026134100244401179483449190908846865106875;

f120=-3808247952731711796664508568700239915084330521806069498062508562361373649497039292457281813854706375349764296875895395917653005385193149903756311983669248;
g120=2871763630246926747423394161856094710125579179953194191446063686046382212454841280209156635349589091559192234827197097983970465695640252464633799667140625;

f121=17150596698178641182880923291592032768467274144187009043653532917844530577498785399085656849411731432728339747718586025554788341751014242720362661144805376;
g121=25845872672222340726810547456704852391130212619578747723014573174417439912093571521882409718146301824032730113444773881855734191260762272181704197004265625;

f122=-32330615519619255381328843227917795385565807033797787841463495504133516883908258205889120362867691099875510113253431702663537974185732963659408743940096;
g122=25845872672222340726810547456704852391130212619578747723014573174417439912093571521882409718146301824032730113444773881855734191260762272181704197004265625;

f123=-75608409290335749367708452223229604424595906736824012177044165399398561713526107393439923146341232493807251528560311367092777255639957217372060901752832;
g123=1033834906888893629072421898268194095645208504783149908920582926976697596483742860875296388725852072961309204537790955274229367650430490887268167880170625;

f130=151395072801018044203484599634767053672976156088612518067702947601798385046045975523443370741152162677229553817868265850610625904445231590476541127528400704251783938048;
g130=114100530616899189920227277746329969587460235614204658612801007630258319049877367211413487064426692250763478108664255380462060358738839246845267504683888997276319921875;

f131=-1253145271520076879020655103107994824589242961270113057079744228544529375932135620940577116079323558705071284126955335803255335025077697090740978345885445746461230104576;
g131=1026904775552092709282045499716969726287142120527841927515209068672324871448896304902721383579840230256871302977978298424158543228649553221607407542155000975486879296875;

f132=412043733093999387022477779606415868786242466037266481278354106134664219822193255322066378957579687238257614607150386400101931169794948802057655679946375704080383082496;
g132=1026904775552092709282045499716969726287142120527841927515209068672324871448896304902721383579840230256871302977978298424158543228649553221607407542155000975486879296875;

f133=-35047769461727618661109287405069540700608498168412205726922081166033445624352251065240957726995072743383222615929337437531661036950604973174355371260101579664654336;
g133=1643047640883348334851272799547151562059427392844547084024334509875719794318234087844354213727744368410994084764765277478653669165839285154571852067448001560779006875;

f140=642751266667264574164961213035423046731349825909959651848050867546938700413555414375752274248986414094509254989785358775504216803220505927829710780380120473689074989142620765159424;
g140=979220255172157537567122081139929065811521492756488513855868586327788461334292746971521549454820177765932611347213607270106229302906995306229828921897116774512176466523725244609375;

f141=-5318993318825342183033143694777059317897334948263445711342779504111611816106855877930846892884272702438663259103378378513913569914647669104834664379142726419732083596277481254944768;
g141=8812982296549417838104098730259361592303693434808396624702817276950096152008634722743693945093381599893393502124922465430956063726162957756068460297074050970609588198713527201484375;

f142=1810878166204555367606691889701834381168352354942137630370980981138926566079140038346203422127332156709189815450999751286824991932235447516284688806684093376982335997454561640972288;
g142=8812982296549417838104098730259361592303693434808396624702817276950096152008634722743693945093381599893393502124922465430956063726162957756068460297074050970609588198713527201484375;

f143=-23072476351180034076128324101926731164718114964448522330242035738605238548562691955197481485943185017909809457586384425957713846302479862111131634152243945877054520377726450270208;
g143=1762596459309883567620819746051872318460738686961679324940563455390019230401726944548738789018676319978678700424984493086191212745232591551213692059414810194121917639742705440296875;

f150=-38596003030259055034565705317567136486193117935149209062478851697427687494072015523774008335242876001457099806087001059561373277205906537035268738195746175756030708885837279483618290533252726784;
g150=583593734156064255937546167077985122637271787936462583644148044009341227168970800414857488881299510192980198011911897144211459215230293725548577443922185873985304976395523862727634704826669921875;

f151=917806352013952167751590926945033286017967425478730524679197145457099988797976655116560286480869050374902058422933436100410069332863472343759874974002417674974441986649350721639427926450485854208;
g151=5252343607404578303437915503701866103735446091428163252797332396084071044520737203733717399931695591736821782107207074297903132937072643529937196995299672865867744787559714764548712343440029296875;

f152=-612702179435300307467215734640184383894825374490182894671420269081140976625981504030772409888906168984829560788134260953671989250542379063518523714956146993406997831415823045879992715278489223168;
g152=5252343607404578303437915503701866103735446091428163252797332396084071044520737203733717399931695591736821782107207074297903132937072643529937196995299672865867744787559714764548712343440029296875;

f153=6108765824996301579016011731221762662116042494607278227627179757999262469669713077688837142133510110499206889576418091474833617880674093285946500786673633660888941805515634006996317848135008256;
g153=210093744296183132137516620148074644149417843657126530111893295843362841780829488149348695997267823669472871284288282971916125317482905741197487879811986914634709791502388590581948493737601171875;

f160=-285934032946901946966303133360680745439763044311858617245387736818087668617472224031825055072298962708088968086005348362675265478488971491205302697012670649149428105450562105646049341319287099524216506023936;
g160=13912361177060866810101833730176100932469839192760881521975779972053001018592032472873548477700737166091866177023515166965404373936257728701616107570476163664891389444373933941716850147913934997998426318359375;

f161=5741726207463257356523422144415887770075214742744718450401983179998367430085342384309244317131016531389823758052884633946942594142952078212216066911009041790299806320150166389332512715119451713874362034552832;
g161=125211250593547801290916503571584908392228552734847933697782019748477009167328292255861936299306634494826795593211636502688639365426319558314544968134285472984022504999365405475451651331225414981985836865234375;

f162=-3905338667044244329715004829161682059317679608843746687992564958676615194294941929038812490423626489328527705408247800703692987697577776056680836249711130902936929585319752725344256890265842456307936077545472;
g162=125211250593547801290916503571584908392228552734847933697782019748477009167328292255861936299306634494826795593211636502688639365426319558314544968134285472984022504999365405475451651331225414981985836865234375;

f163=40521472187782529555300243260929713153483758293769555575681739031546945958193277470204862270850406420353675526273104162725506850467104959842208627896769534484746705823990573519210877861243467224587018698752;
g163=5008450023741912051636660142863396335689142109393917347911280789939080366693131690234477451972265379793071823728465460107545574617052782332581798725371418919360900199974616219018066053249016599279433474609375;

f170=-28526477517841513407583863966437497174574574714710344110365269380201369054581873798535032375627704588618058440293481936729427252128219986531317754372162384543263224648410110626525455718825043745002847350935678673785716736;
g170=198995070227293151304010181134536794767977492459519094141728112442386843356028577703348771218488743551588332246336554432751045506124839742144202894836236610667509091888998707247251195834091432036638292052400678470361328125;

f171=182378647038266785278071768167275777398811784003546992260908496057770937253534895227809859421436604279181609185886456596172580655245229551685919230889897716819037275443172573783160874286437410372788952424386218202845151232;
g171=1790955632045638361736091630210831152911797432135671847275553011981481590204257199330138940966398691964294990217028989894759409555123557679297826053526129496007581827000988365225260762506822888329744628471606106233251953125;

f172=-41048561771209106939699174943092346453646037634460269369490941538031445663258061795702039517718003946469956762613617902906787245642915625931726449894327623183352258861065160557954304201489798615910400327910400925443817472;
g172=1790955632045638361736091630210831152911797432135671847275553011981481590204257199330138940966398691964294990217028989894759409555123557679297826053526129496007581827000988365225260762506822888329744628471606106233251953125;

f173=-179927313022128183325439336904211919718228500517536547018847806559349506580056278906963057559772860735014788645835901612220081381917691837164832905929532036785362822775542390974023308186281130784509841292126773022031872;
g173=71638225281825534469443665208433246116471897285426873891022120479259263608170287973205557638655947678571799608681159595790376382204942307171913042141045179840303273080039534609010430500272915533189785138864244249330078125;

f180=-1298953319323352440026681470327019805834697869343857704296289889801946652922713741759627708718042613529789699641567872365139693963556683021720475486862999148464431476366623717070414706384977615569142189693525810610352836089053597138944;
g180=71158010978139096932045432855953868626416803690915322997964315873542456187570644697813671725172438252999566365557902738010111861083669327779396997518514713904970302437165469064015142460744734173038102628313951049884977128523070068359375;

f181=7988963927315476967454181798589525296983297471248539248205555753577889755799533707743159573209365549649523917178826018920513319159049457956239346196309854753389096486632975699228742919838938503676990069905670240047827007427208521187328;
g181=640422098803251872388408895703584817637751233218237906981678842861882105688135802280323045526551944276996097290021124642091006749753023950014572977666632425144732721934489221576136282146702607557342923654825559448964794156707630615234375;

f182=-1824405876958307170985178777301840223968858316653956623344390655072352884895101190107355019969689766361726680124485739154400231192859791167345425309544494093117583423138450144164347855656456319950120107549479889178987092216670310105088;
g182=640422098803251872388408895703584817637751233218237906981678842861882105688135802280323045526551944276996097290021124642091006749753023950014572977666632425144732721934489221576136282146702607557342923654825559448964794156707630615234375;

f183=-1918682886289885575735866192405488317043450022356921527409403421319673200197646627759736944634633896525418676081696844507355983581032745933726523742810799082387111609613618612724781990480428456996558910806804725086006043858421415936;
g183=5123376790426014979107271165628678541102009865745903255853430742895056845505086418242584364212415554215968778320168997136728053998024191600116583821333059401157861775475913772609090257173620860458743389238604475591718353253661044921875;

f190=6230890311883819205152324542072420657655792342173460775237135853959906914628307986999305474761950772254523391776182155165649917526608209736940975251308132853515456757321618387197766362931882661187559366452390392543636844495414493939065594058899456;
g190=339268875393509487543393898333736571533999158376397693420054245233313959184014203266401983813568456641824295539428648640869466174863756731660617431985861634584147611422154206285329081509377008295420347327069257742938418001917543874314434300537109375;

f191=-19537934684127338351211963396424301294720871758674997159701394890901920460796007342796247178029614627808192636438304323481919299165208087447434341033764958255647001227943870131677283242783124621199437451471683613323035593123827317495472108836225024;
g191=1017806626180528462630181695001209714601997475129193080260162735699941877552042609799205951440705369925472886618285945922608398524591270194981852295957584903752442834266462618855987244528131024886261041981207773228815254005752631622943302901611328125;

f192=7793573094438042907745664234927405635310613793227045002953885893895456968014587853519084979805351631704148405222761026112666432575672709717181178848579800477730555989448920895515149021855092385107237169236616043044287130021354532870910804444053504;
g192=1017806626180528462630181695001209714601997475129193080260162735699941877552042609799205951440705369925472886618285945922608398524591270194981852295957584903752442834266462618855987244528131024886261041981207773228815254005752631622943302901611328125;

f193=-40166753898515273437961225932851447800478092249138840247837215967739660673195568739356077825904623581872720372776314208091172891089233183065865630740110885675400603572948826469040290980666583782679609091432002323292648741095659122162089458663424;
g193=40712265047221138505207267800048388584079899005167723210406509427997675102081704391968238057628214797018915464731437836904335940983650807799274091838303396150097713370658504754239489781125240995450441679248310929152610160230105264917732116064453125;

f200=121400635367813634977216229849512726436586778205643581146062999853730656759313231052854012762156967915737893928350989506101677554518443784076758333518336766645154994061138464107730378684989329513238151201888262221670806831876162329024863811655996415208362868736;
g200=121318072514145634021974193912041156778070907092847760000799131174445991261543021628139842615726300354370041956905127873816265779406407466655456444508017393466500581355306283629340152513330545740308322933594332624508844521915200617005321808313581787047637939453125;

f201=-1016923401291032344706106720882925823982814871349562996059840363983445353424596245041751466139347384651882630015054068879691399260068652233380556676723405740385728156259140651630513424995113309948898634879804442611735660846139409373815453431671335916171566252032;
g201=1091862652627310706197767745208370411002638163835629840007192180570013921353887194653258583541536703189330377612146150864346392014657667199899108000572156541198505232197756552664061372619974911662774906402348993620579600697236805553047896274822236083428741455078125;

f202=366594088020257563955456164958183436605310573373649044879289972351177423986050330942339241156333944852223578753713338043375370673283066146319005571292881279483217928060610474526693302624786508818813714512994424164249525762625800960678788312023786312561036623872;
g202=1091862652627310706197767745208370411002638163835629840007192180570013921353887194653258583541536703189330377612146150864346392014657667199899108000572156541198505232197756552664061372619974911662774906402348993620579600697236805553047896274822236083428741455078125;

f203=-1797223210300684785498289777321609775793138117594402618598766659836696344726740234794716874757806516083430012098243108481021383745640499122278734398694486558806206800469593448059624839495562745947346211311468201106122092013018553334527209947744083793143660544;
g203=43674506105092428247910709808334816440105526553425193600287687222800556854155487786130343341661468127573215104485846034573855680586306687995964320022886261647940209287910262106562454904798996466510996256093959744823184027889472222121915850992889443337149658203125;

f210=9132894462172698756174634278929561935020809815293612690647539328440494855400384519852720098820102886520530507278107471321927374745366918260755380593042835127939859597496560845058521652537017899331337550315654873194929191757623986557325661920481172227937846297936745497362432;
g210=8676348339632612283392476709673629447200827091258560536345774196771805016532286655594519837459358710310659611966665358249517112856040884912359791518108879410905875059505275346280583615771449476029449772682083669481411477901136402476903381621076487432281064624649208221435546875;

f211=-9289599931594047208318576814077146128181214849747660905918352604531035216290130938953378289120836189361009971027395541815581926911512766052359758109763725443078404763036518256353489589263466478077375300502827469858057826591740814189626556692626816010837378268656178852528128;
g211=26029045018897836850177430129020888341602481273775681609037322590315415049596859966783559512378076130931978835899996074748551338568122654737079374554326638232717625178515826038841750847314348428088349318046251008444234433703409207430710144863229462296843193873947624664306640625;

f212=-3984798893665254420705602210732642516336694162223638189466855333074737860724195456611984362944938633209301088638183636383058462036527356308506761300134557060060399616790502948823990263297944624298294354084044074356657837043401393415905130432265421169325118262389288900493312;
g212=26029045018897836850177430129020888341602481273775681609037322590315415049596859966783559512378076130931978835899996074748551338568122654737079374554326638232717625178515826038841750847314348428088349318046251008444234433703409207430710144863229462296843193873947624664306640625;

f213=111666073874297782637385109035642154522408565391620313493111758258599439737664035311964518736203421849407835725999508211352449777958146427775813550091750723316461489641786051729944600316449998631860008372416903613685939301907837048327140612295299626820602670733238911107072;
g213=1041161800755913474007097205160835533664099250951027264361492903612616601983874398671342380495123045237279153435999842989942053542724906189483174982173065529308705007140633041553670033892573937123533972721850040337769377348136368297228405794529178491873727754957904986572265625;

f230=-109368617049164672245552730962536041721887462528945091624148036417489366688056643437189066717386924835259114187755994337758509487042212306157267954238315472636447433307823093586639257088471031897546006814056246608368333919416251362604487710979560823143994406790636931682232993695442787028863722262102016;
g230=1020675692538327118969353177597034164474983027045894343836402283879916601189643991001964607821989283671845493794676328279095903058979669624002274787635718049555701220849254814857319221524031936528857651160418553086056641059068835965881024878090136013274891309345734123725775063771992902338224933624267578125;

f231=90943010946910395134898741580646809451821242560859854994403664143094852131226030957933117968288970196031863667006535673970460673834393464543936094985375417959025166726774440492807805707970638176938862996252805885526380586945839458186650665477519084029586399527480422329779954508918938590724804929650688;
g231=1020675692538327118969353177597034164474983027045894343836402283879916601189643991001964607821989283671845493794676328279095903058979669624002274787635718049555701220849254814857319221524031936528857651160418553086056641059068835965881024878090136013274891309345734123725775063771992902338224933624267578125;

f232=-27301304468295910140545584210409907453472290677335558677758527319596689100633754397413310025220794005969190705524894682405863242134946627770210803584142986781503762068782194515164820412913513004338991093845067058222907182470276887524923163652501369681782450800945508350950771580927267453512517207195648;
g232=1020675692538327118969353177597034164474983027045894343836402283879916601189643991001964607821989283671845493794676328279095903058979669624002274787635718049555701220849254814857319221524031936528857651160418553086056641059068835965881024878090136013274891309345734123725775063771992902338224933624267578125;

f233=4297334835968610956918631474864965363500504596592224949311729007254906700124814877009176513566252952570971032710154029067336182829999955970653646075009961735820832462723266029268087041338211187809192393086379851983248050621288627690476164453934929722871519373266787038061192797099951441967281340416;
g233=8165405540306616951754825420776273315799864216367154750691218271039332809517151928015716862575914269374763950357410626232767224471837356992018198301085744396445609766794038518858553772192255492230861209283348424688453128472550687727048199024721088106199130474765872989806200510175943218705799468994140625;