This page is in Russian.
You may see its English analogue.
Общеинститутский математический семинар
17 февраля 1997 г.
С.В.Керов.
Большие симметрические группы и связанные с ними задачи анализа, теории
вероятностей и комбинаторики.
Аннотация доклада также доступна в форматах AMS-TeX
(
.tex
) и PostScript
(
.ps
).
Будет рассказано об асимптотиках функций на группах перестановок
$S_n$ большого числа предметов и на их дуальных пространствах. В
частности, обсуждаются
-
максимальные размерности неприводимых представлений;
-
предельная мера для равномерных распределений на $S_n$;
-
асимптотика мер Планшереля на дуальном множестве
$\widehat{S}_n$ неприводимых представлений группы $S_n$;
-
аппроксимации характеров бесконечной симметрической группы
$S_\infty$.
Комбинаторные задачи о перестановках порой обнаруживают
неожиданные связи с сюжетами из анализа. В этом направлении будет
рассказано о границах Мартина абстрактных графов, асимптотиках
перемежающихся нулей ортогональных полиномов, типичных спектрах
больших эрмитовых матриц.
