ТАЙНАЯ ЖИЗНЬ ДЗЕТА-ФУНКЦИИ РИМАНА

Выступление Ю.Матиясевича
8 октября 2007 года на Общеинститутском математическом семинаре ПОМИ РАН

Анотация
Гипотеза Римана может быть сформулирована как утверждение об определителях некоторых матриц, элементы которых задаются через коэффициенты разложения дзета-функции Римана в ряд Тейлора. Оказалось, что в распределении собственных чисел этих матриц можно увидеть некоторые закономерности, позволяющие сформулировать новые гипотезы.

В докладе будет показано много "картинок" и компьютерная анимация, раскрывающая "тайную жизнь дзета-функции Римана".

Слайды .pdf (968KB) .pdf.gz (801KB)

Комментарии к слайдам и анимациям .pdf (230KB) .pdf.gz (146KB)

Следующие анимированные изображения следует смотреть в режиме Full screen (Ctrl-L under Windows)

Анимация 1 .pdf (2.3MB) .pdf.gz (888KB)

Анимация 2 .pdf (2.5MB) .pdf.gz (1MB)

Анимация 3 .pdf (2.5MB) .pdf.gz (1MB)

Анимация 4 .pdf (2.5MB) .pdf.gz (1MB)

Анимация 5 .pdf (2.5MB) .pdf.gz (1MB)

Анимация 6 .pdf (3.2MB) .pdf.gz (1.5MB)

Анимация 7 .pdf (1.6MB) .pdf.gz (463KB)

Анимация 8 .pdf (1.4MB) .pdf.gz (463KB)

Анимация 9 .pdf (1.6MB) .pdf.gz (441KB)

Анимация 10 .pdf (1.6MB) .pdf.gz (444KB)

Анимация 11 .pdf (1.6MB) .pdf.gz (448KB)

Анимация 12 .pdf (1.5MB) .pdf.gz (397KB)

Дальнейшие материалы можно найти на сайте http://logic.pdmi.ras.ru/~yumat/personaljournal/zetahiddenlife.

Вычисления для этого выступления были сделаны с помощью системы MATHEMATICA.